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2003-6-17
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对一个事物的评价，常常要涉及多个因素或者多个指标。比如，要判定某项产品设计是否有价值，每个人都可从不同角度考虑：有人看是否易于投产，有人看是否有市场潜力，有人看是否有技术创新，这时就要根据这多个因素对事物作综合评价。具体过程是：将评价目标看成是由多种因素组成的模糊集合（称为因素集u），再设定这些因素所能选取的评审等级，组成评语的模糊集合（称为评判集v），分别求出各单一因素对各个评审等级的归属程度（称为模糊矩阵），然后根据各个因素在评价目标中的权重分配，通过计算（称为模糊矩阵合成），求出评价的定量解值。上述过程即为模糊综合评判。
例如，对某商店出售的某种服装进行评价，主要考虑三个因素：花色式样、耐穿程度及价格。可构成因素集u={花色式样（u1），耐穿程度(u2)，价格(u3)}，评判集为v={很欢迎（v1），比较欢迎（v2），不太欢迎（v3），不欢迎（v4）}，就各因素，可找较多顾客对该因素给定评语，设顾客们对花色式样的评语为20%很欢迎，70%比较欢迎，10%不太欢迎，则对u1的评价为（0.2,0.7,0.1,0），相应可得对u2的评价设为（0,0.4,0.5,0.1），对u3的评价设为（0.2,0.3,0.4,0.1），于是得出单因素评价的模糊矩阵R：
服装的三个因素在评价中的地位不是均等的，需给予不同权数。设顾客对花色式样赋予权数为0.2，对耐穿程度赋予权数0.5，对价格程度赋予权数为0.3，这三个权数便组成u上的一个模糊向量A=（0.2,0.5,0.3），通过A和R的合成可得顾客对这种服装的综合评价值：
因为0.2+0.4+0.5+0.1=1.2，尚需进一步归一化。用1.2除各数使之归一得到（0.17,0.34,0.40,0.09），便是归一化后的综合评价结果。可以利用这一定量数据，从事不同评价对象之间的对比分析，或者在决策模型中使用。
此外，在遇到因素很多时，可将集合u={u1,u2,…,un}，按某些属性分成几类，使每一类中的因素个数相对减少。可先就每一类中的因素进行综合评判，然后再就评价结果进行类之间的高层次综合评判。
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